题目描述

给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。

编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的 encoded_string 正好重复 k 次。注意 k 保证为正整数。

你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。

此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像 3a 或 2[4] 的输入。

示例 1：

输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"

示例 2：

输入：s = "3[a2[c]]"
输出："accaccacc"

示例 3：

输入：s = "2[abc]3[cd]ef"
输出："abcabccdcdcdef"

示例 4：

输入：s = "abc3[cd]xyz"
输出："abccdcdcdxyz"

解题思路

栈方法

这道题考察字符串的处理，难点在于如何处理可能的k[]形式的嵌套。

当然，我们看到这道题的第一反应就是用栈去处理[]形式的问题。总体的思路是将嵌套层层展开，类似于分配律，如：3[a2[c]b] -> 3[accb] -> accbaccbaccb。开两个栈，一个栈存储每个[]前比出现的数字，记为nums；另一个栈用来存储每一级生成的字符串，记为st。每一级的字符串用ans暂时记录，当得到最后一级的结果时，ans也就是所求的答案。每个[]前的数字可能不止一位，所以需要将其转化为整型，用num进行存储。

具体的步骤如下：

对整个字符串进行遍历，当遇到数字的时候，将数字转化为整型存储：

if(isdigit(s[i])){
    num = num * 10 + s[i] - '0';
}

当遇到字符的时候，整合进同一级的字符串：

if((s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') || (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')){
    ans += s[i];
}

当遇到[的时候，需要将这一级的字符串压入栈中，并且ans开始记录[之后的下一级字符串。同时，也需要将[]之前的已经转化为整型的数字也压入对应的栈中。最后将num和ans进行重置。

if(s[i] == '['){
    nums.push(num);
    num = 0;
    st.push(ans);
    ans = "";
}

当遇到]的时候，需要取出nums顶部的数字，将对应次数的ans加起来然后拼接在st的栈顶元素上，然后ans重置为新的st的栈顶元素。这样做的效果就是将一层[]去掉了，并且返回了上一级字符串。

if(s[i] == ']'){
    int times = nums.top();
    nums.pop();
    for(int j = 0; j < times; ++j){
        st.top() += ans;
    }
    ans = st.top();
    st.pop();
}

参考代码

string decodeString(string s){
    if(s.empty()) return "";

    string ans = "";
    stack<string> st;
    stack<int> nums;
    int num = 0;

    for(int i = 0; i < s.size(); ++i){
        if(isdigit(s[i])){
            num = num * 10 + s[i] - '0';
        }else if((s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') || (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')){
            ans += s[i];
        }else if(s[i] == '['){
            nums.push(num);
            num = 0;
            st.push(ans);
            ans = "";
        }else if(s[i] == ']'){
            int times = nums.top();
            nums.pop();
            for(int j = 0; j < times; ++j){
                st.top() += ans;
            }
            ans = st.top();
            st.pop();
        }
    }

    return ans;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(n \times max|times|)$

空间复杂度：$O(n)$