Leetcode138. 复制带随机指针的链表

题目描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

• val：一个表示 Node.val 的整数。
• random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

示例 4：

输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -10000 <= Node.val <= 10000
• Node.random 为空（null）或指向链表中的节点。

解题思路

这道题主要的难点在于如何复制随机指针，关键点在于给新建立的节点复制随机指针的时候要根据被复制节点的随机指针找到被复制节点的随机指针的复制节点。如何处理这个问题，可以有以下两种方法。

方法一 哈希表法

算法详述

我们可以用一个哈希表记录每一个节点对应的复制节点。这样通过一次循环，就可以得到所有节点的复制节点。

然后再根据原链表的信息将哈希表中的复制节点给串起来就可以了。

通过哈希表的特性，我们可以很轻松地找到每一个节点对应的复制节点。

参考代码

Node* copyRandomList(Node* ad){
    if(ad == nullptr) return nullptr;

    map<Node*, Node*> copy;
    Node* curNode = ad;

    while(curNode != nullptr){
        Node* copyNode = new Node(curNode->val);
        copy[curNode] = copyNode;
        curNode = curNode->next;
    }

    curNode = ad;
    Node* virtualHead = new Node(-1);
    virtualHead->next = copy[curNode];
    while(curNode != nullptr){
        copy[curNode]->next = copy[curNode->next];
        copy[curNode]->random = copy[curNode->random];
        curNode = curNode->next;
    }

    return virtualHead->next;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$

方法二 原地复制法

算法详述

第二种解决的思路是按特定的规则把复制的节点和原来的节点连接起来，等复制完随机指针后再拆分。

例如，对于下述链表：

首先，原地创建每一个节点的复制节点，将新创建的节点放在原节点的后面。这样，可以通过原节点找到原节点的复制节点，当然也可以找到原节点的随机节点的复制节点。

接着，将原节点之间的随机节点信息拷贝给新创建的节点。

最后，将两个链表分开就可以了。

参考代码

Node* copyRandomList(Node* ad){
    if(ad == nullptr) return nullptr;

    Node* curNode = ad;
    while(curNode != nullptr){
        Node* copyNode = new Node(curNode->val);
        copyNode->next = curNode->next;
        curNode->next = copyNode;
        curNode = curNode->next->next;
    }

    curNode = ad;
    while(curNode != nullptr){
        if(curNode->random != nullptr){
            curNode->next->random = curNode->random->next;
        }
        curNode = curNode->next->next;
    }

    curNode = ad;
    Node* virtualHead = new Node(-1);
    virtualHead->next = curNode->next;
    Node* curCopyNode = virtualHead->next;
    while(curNode != nullptr){
        curNode->next = curNode->next->next;
        if(curNode->next != nullptr){
            curCopyNode->next = curNode->next->next;
        }
        curNode = curNode->next;
        curCopyNode = curCopyNode->next;
    }

    return virtualHead->next;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(1)$

PS：

这道题的两种方法虽然在空间复杂度上有所差异，但是第一种方法我们用哈希表存储了新创建的节点，之后通过指针的操作原地将它们串起来了，并没有使用额外的空间。实际上，新创建节点的空间是没有办法节省的，所以实测两者耗费空间的情况相差不大。

参考资料

本文章的图片来自：

https://leetcode-cn.com/problems/copy-list-with-random-pointer/solution/liang-chong-shi-xian-tu-jie-138-fu-zhi-dai-sui-ji-/