Leetcode 236: 二叉树的最近公共祖先

2021年3月14日 212Browse 0Like 0Comments

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

 示例

示例 1:

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出:3
解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2:

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3:

输入:root = [1,2], p = 1, q = 2
输出:1

提示:

  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
  • -109 <= Node.val <= 109
  • 所有 Node.val 互不相同 。
  • p != q
  • p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解题思路

这道题主要难点在于如何判断最近公众祖先。我们可以遵循以下的原则:

  1. 首先对根节点是否为空进行特判,如果为空,直接返回空值;
  2. 如果p结点或者q结点等于根节点,那么最近公共祖先就只能是根节点;
  3. 如果根节点不为p结点或者q结点,那么就递归根节点的左结点,返回值记为left;递归根节点的右结点,返回值记为right。这是,left表明根节点的左子树中存在p结点或者q结点或者left是p结点与q结点的最近共同祖先。right同理。然后分情况继续讨论。
    • 如果left与right都为空,那么就表明p与q都不存在于左子树和右子树中,所以返回空值;
    • 如果left与right有一个为空,且left为空,那么直接返回right。此时的p结点和q结点就都在右子树中,此时的right就是它们的最近公共祖先;
    • 同理,如果left与right有一个为空,且right为空,那么直接返回left。此时的p结点和q结点就都在左子树中,此时的left就是它们的最近公共祖先;
    • 如果left和right都存在,那么标明p结点和q结点一个在左子树,一个在右子树,直接返回根节点。

示例代码

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==nullptr) return nullptr;
        if(root==p||root==q) return root;
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left==nullptr&&right==nullptr) return nullptr;
        if(left==nullptr) return right;
        if(right==nullptr) return left;     
        //if(right&& right) 
        return root; 
    }

agedcat_xuanzai

这个人很懒,什么都没留下

Comments